Экзаменационные вопросы по алгебре за школьосы по алгебре за школьный кный курс

Печать
(23 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по алгебре за школьосы по алгебре за школьный кный курс
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Характеристика функции :

1)      Область определения. , так как для любого значения угла однозначно определена точка, являющаяся концом соответствующего радиуса.

2)      Область значений. , так как конец радиуса тригонометрического круга может принимать значения лишь на отрезке .

3)      Периодичность. Число  является периодом функции , поскольку центральный угол, опирающийся на дугу, совпадающую со свей окружностью, равен , а точки соответствующие углам ,  и  изображаются на тригонометрическом круге одной точкой, то есть их косинусы равны.

4)      Четность и нечетность. Функция  является четной, то есть .

5)      Точки пересечения графика с осями координат. График пересекает ось абсцисс (Ox) в точках, определяемых уравнением , то есть . График пересекает ось ординат (Oy) в точке с ординатой, определяемой равенством , то есть .

6)      Промежутки знакопостоянства. Так как абсциссы точек, лежащих в правой полуплоскости, положительны, а точек, расположенных в левой полуплоскости, отрицательны, то

 при

 при

7)      Наибольшее и наименьшее значения.

наибольшее значение -  при

наименьшее значение -  при .

8)      Интервалы возрастания и убывания. Функция не является монотонной на всей области определения, но является монотонной на отрезках

возрастает при

убывает при .

9)      Асимптоты. График функции асимптот не имеет.

 

 

 

Арккосинус - обратная функция к функции, являющейся сужением косинуса на отрезок ;  означает, что y принимает значения  и .

 

Характеристика функции :

1)      Область определения. Такая же как и область значений у функции косинуса - .

2)      Область значений.  - по определению

3)      Периодичность. Функция непериодическая, так как она принимает свои значения ровно один раз.

4)      Четность. Функция  не является четной, так как принимает все свои значения ровно один раз, и не является нечетной, так как принимает только положительные значения, но .

5)      Точки пересечения графика с осями. График пересекает ось абсцисс (Ox) в точке, определяемой выражением  (из определения функции) или , то есть . График пересекает ось ординат (Oy) в точке с ординатой, определяемой выражением , то есть .

6)      Промежутки знакопостоянства.

 при

7)      Наибольшее и наименьшее значения.

наибольшее значение -  (по определению) при

наименьшее значение -  (по определению) при .

8)      Интервалы возрастания и убывания. Функция является монотонной на всей области определения, убывает при

9)      Асимптоты. График функции асимптот не имеет.

14) Функции  и

Свойства и графики

Число, равное отношению синуса угла  такого, что , к косинусу этого угла, называется тангенсом угла  и обозначается .

Поскольку для каждого значения величины угла , кроме , можно поставить в соответствие однозначно определенное значение , то это соответствие является функцией.

 

Свойства этой функции следуют из свойств функций  и .

Характеристика функции :

1)        Область определения. Функции  и  определены при всех значениях переменной x => функция  так же определена для всех значений x, за исключением точек , где  обращается в ноль.

2)        Область значений.

3)        Периодичность. Число  является периодом функции , поскольку функция при аргументах ,  и  принимает одинаковые значения.

4)        Четность и нечетность. Функция  является нечетной, так как

5)        Точки пересечения графика с осями. График функции пересекает ось Ox в точках с абсциссами, определяемыми уравнением , то есть . График пересекает ось Oy в точке с ординатой, определяемой выражением , то есть .



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Введение в Комбинаторику