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1. ????? ???????? ????? ? ??????????????? ????? 1800.

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ABCD - ??????????????

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   ABC+   BAD=1800

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ABCD - ??????????????

BD - ?????????

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Δ ?BD = Δ BCD ?? ???? ????????

(BD - ?????, AB=CD (?? ??-??), BC=AD (?? ??-??))

3. ??????????? ??????? ????? ??????????????? ???????????????, ? ??????????????? ???????????.

1.

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ABCD - ??????????????

BK, DV - ???????????.

??????????????:

    ABC=    CDA, ?. ?. ??? ??????????????? =>

=>

 
    CBK=    VDA

 

    CVD=    VDA, ?. ?. AD║BC

    CBK=    CVD => BK║VD

2.

???????:

ABCD - ??????????????

BK, AV - ???????????.

??????????????:

=>

 
    ABC+    BAD= 1800, ?. ?. ??? ???????????????

 

    BAO=    BAD /2

    ABO=    ABC /2

=>

 
    BAO+    ABO= 900

 

    BOA= 1800 -    BAO -    ABO

    BOA= 900 => BK AV

4. ????? ????????? ?????????? ????? ????? ????????? ???? ??????.

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ABCD - ??????????????

AK, BH - ??????.

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AK=BH, ?. ?. KC║AD ? AK ? BH - ??????

AH=KB, ?. ?. KC║AD ? AK ? BH - ??????

?????????? Δ HBD:

=>

 
?? ??????? ???????? BD2=DH2+HB2

 

DH=AD-AH

BD2=(AD-AH)2+HB2 = AD2-2AH*AD+AH2+BH2

?????????? Δ ??H:

?? ??????? ???????? AH2=AB2-BH2

?????????? Δ ?KC:

?? ??????? ???????? AC2=AK2+KC2

=>

 

 

AK=BH

=>

 
AC2=BH2+KC2

 

KC=BC+KB

AC2=BH2+(BC+KB)2

=>

 

 

AH=KB

AC2=BH2+(BC+AH)2 = BH2+BC2+2BC*AH+AH2

=>

 
AC 2+BD2= BC2+AD2+2BC*AH-2AH*AD+AH2+BH2+AH2+BH2

 

AD=BC, ?. ?. ABCD - ??????????????

AB2=AH2+BH2

AC2+BD2=2(AB2+BC2)

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1. ???? ????? ???????? ????? ? ???????????????? ????? 1800, ???? ??????????????? - ??????????????.

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ABCD - ???????????????

???????? ???? ?????.

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=>

 
?. ?.    ABC+   BAD=1800, ?? BC║AD

 

?. ?.    BAD+   CDA=1800, ?? AB║CD

ABCD - ??????????????.

2. ???? ??????????????? ???? ? ???????????????? ?????, ?? ???? ??????????????? - ??????????????.

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ABCD - ???????????????

??????????????? ???? ?????.

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????? ???? ????? 3600 => ????? ???????? ????? ???????? ?? ???? ?????, ?. ?. 1800

?? ??????????? ???????? ???? ??????????????? - ??????????????.

√16. ??????? ?????? ???????????????.

?? ???. 105 (45. ?????????????:) ?? ???. 106 (47. ??????:)

√17. ????????, ?? ????. ???????? ? ???????? ?????????????? ????????. ??????? ????? ????????.

?? ???. 98 (44. ????????:) ?? ???. 99 (??????:)

???????? ?????????????? ????????:

1. ? ?????????????? ???????? ???? ??? ?????? ????????? ?????.

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ABCD - ?????????????? ????????.

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???????? ?????? BH ? ?? ? ??????? AD

BH=CK, ?. ?. ?????????? ????? ????????????? ??????? ????? ?????????.

?????????? Δ ??H ? Δ ?KD:

??? ????? ?? ?????????? (AB=CD) ? ?????? (BH=CK) =>

  BAH=   CDK ??? ??????????????? ???????? ?????? ?????????????.

?. ?. BCCD, ??

  CBA=1800 -   BAH=1800 -   CDK=   DCB, ?. ?. ??? ???? ???????????????

2. ? ?????????????? ???????? ????????? ?????.

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ABCD - ?????????????? ????????

?? ? BD - ?????????

? - ????? ?? ???????????.

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???????? ?????? BH ? ?? ? ??????? AD

BH=CK, ?. ?. ?????????? ????? ????????????? ??????? ????? ?????????.



 
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-8 # ???????? 2010-01-12 16:01 ????????,??? ????? ????????? ?????? ?????????????? ???????????? ????? 3/2 ???????? ??????????. Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 

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