Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса

Печать
(73 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Последовательно разложив на множители как разности квадратов в числителе, получаем, что

Пусть периметр (a+b+c) треугольника АВС будет равен 2р =>

=>

 
a+b-c=2p-2c

 

a+c-b=2p-2b

b+c-a=2p-2a

Мы знаем, что S==> S=

3. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Условие:

Δ ABC

Доказательство:

Проведём высоту AD.

Пусть BC=a, AC=b, AB=c, AD=h.

Воспользуемся первой формулой площади треугольников S=.

Теперь выразим высоту h через синус угла B:

h=c*sin B => S=

4. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

По следствию из первой площади.

5. Площадь треугольника равна отношению произведения всех его сторон на четыре радиуса описанной окружности, описанной вокруг этого треугольника.

Условие:

Δ ABC

Окружность (O;r) - описанная около Δ ABC

Доказательство:

По формуле радиуса описанной окружности мы знаем, что 2r==> sin A =.

Воспользуемся третьей формулой площади треугольников S=.

Теперь подставим:

S=.



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Комментарии  

 
-8 # Анатолий 2010-01-12 16:01 Докажите,что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника равна 3/2 квадрата гипотенузы. Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса   Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс »