Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса

Печать
(73 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
6. Площадь правильного треугольника равна квадрату стороны на корень из трёх, делённое на четыре.

Условие:

Δ ABC - правильный

Доказательство:

Проведём высоту BH.

Пусть AB=BC=AC=a.

Площадь равна .

Выразим BH  в Δ ABH:

BH=AB*sin A

sin A = sin 60 =

Теперь подставим:

S=

7. Площадь треугольника равна его полупериметру, умноженному на радиус вписанной окружности.

Условие:

Δ ABC

Окружность (O;r) - вписанная.

Доказательство:

Проведём высоты из точки O на стороны треугольника, так, что OK AB, ON BC, OM AC.

OK=ON=OM=r, т. к. являются радиусами, проведёнными в точки касания.

SΔ ABC=SΔ ABO+SΔ BOC+SΔ COA.

SΔ AOB=

=>

 
SΔ BOC=

 

SΔ AOB=

SΔ ABC =

SΔ ABC =

Пусть периметр (AB+BC+AC) = 2p => S=pr.



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Комментарии  

 
-8 # Анатолий 2010-01-12 16:01 Докажите,что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника равна 3/2 квадрата гипотенузы. Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса   Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс »