Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса

Печать
(73 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
8. Площадь треугольника равна произведению радиуса вневписанной окружности касающейся стороны a на разность полупериметра и стороны a.

Условие:

Окружность (O;r) - вневписанная.

Доказательство:

Проведём высоты из точки O на стороны треугольника, так, что OK AB, ON BC,

OM AC.

OK=ON=OM=r, т. к. являются радиусами, проведёнными в точки касания.

SΔ ABC=SΔ AOB+SΔ ACO-SΔ BOC

SΔ AOB=

=>

 
SΔ ACO=

 

SΔ BOC=

SΔ ABC =

SΔ ABC =

Пусть периметр (AB+BC+AC) = 2p, BC=a => S=r(p-a).

√2. Понятие площади плоской фигуры. Площади четырехугольников.

Площадь - положительная величина, обладающая следующими  свойствами:

1. Если фигура составлена из нескольких многоугольных фигур, то её площадь равна сумме площадей этих фигур.

2. Равные фигуры имеют равные площади.

Фигуры, имеющие равные площади называются равновеликими.

Площади четырёхугольников:

Площадь произвольного четырёхугольника.

Площадь произвольного четырёхугольника равна произведению диагоналей на синус угла между ними пополам.

Условие:

ABCD - произвольный четырёхугольник

AC, BD - диагонали.

Доказательство:

Пусть AC=d1, BD=d2,    AOB=α.

S ABCD=SΔ AOB+ SΔ BOC+ SΔ COD+ SΔ OAD

SΔ AOB=

=>

 
SΔ BOC=

 

SΔ COD=

SΔ AOD=

S ABCD =



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Комментарии  

 
-8 # Анатолий 2010-01-12 16:01 Докажите,что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника равна 3/2 квадрата гипотенузы. Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса   Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс »