Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
Теорема

Необходимым и достаточным условием для линейной зависимости двух векторов является их коллинеарность.

Необходимое:

Если и- линейно зависимы, то существует (α или β) ≠ 0

α + β=

β ≠ 0

= >

Достаточное:

*

*= k*, k ≠ 0

k* - 1**= = > и- линейно зависимы.

 Следствия:

1.) Если ↑↑, то они линейно зависимы.

2.) Среди двух неколлинеарных векторов не может быть нулевого вектора.

Теорема

Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем, коэффициент разложения определяется единственным образом.

Доказательство:

1.) Если↑↑↑↑

* = х*

 = х + y(y = 0)

2) Если ↑↓↑↓

Отложим  = , = , =

Проведем  ( = B1) => =+

↑↑ =>  = y*

=>

 

 

↑↑ =>  = х*

 = х* + у*

Мы получили разложение вектора  по векторам и . Докажем, что это разложение единственно:

  Пусть  = х* + у* и  = х1* + у1*,

тогда х* + у*= х1* + у1*=> (х-х1) = (у-у1)

Т. к.  неколлинеарен , то х = х1 и у = у1

Разложение вектора по базису

Базис - любая система из наибольшего числа линейно независимых векторов.

Говорят, что два лежащих в плоскости линейно независимых вектора  и  образуют базис в этой плоскости.

Т. к. любой вектор, лежащий в плоскости можно представить в виде некоторой линейной комбинации этих векторов, то, таким образом, любые два неколлинеарных вектора образуют в плоскости базис.

* = 2- 3

(2; -3) - координаты в базисе и

Основное значение базиса

Линейные операции над векторами становятся операциями над числами, координатами этих векторов.

Система координат и координаты вектора



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »