Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
Введём прямоугольную систему координат, где и - координатные векторы. Пусть вектор * - некоторый вектор, координаты которого vx и vy.

↑↑Ox

↑↑Oy

|| = || = 1

* = vx+ vy

* = (vx; vy)

6. Действия над векторами в координатной форме. Теорема о координатах (определение координат вектора, формулы длины вектора, свойства координат).

Свойства координат векторов:

1.      а. Координаты всех равных векторов соответственно равны.

б. Векторы, имеющие соответственно равные координаты равны.

2.      При сложении / вычитании векторов их соответствующие координаты складываются / вычитаются.

3.      При умножении вектора на число его координаты умножаются на это число.

Теперь докажем их:

1.      а. Так как координаты вектора являются проекциями вектора на координатные оси, то свойства координат повторяют свойства проекций. А из первого свойства проекций (равные векторы имеют равные проекции на заданную ось) следует, что координаты всех равных векторов равны.

2.      б. Из равенства  * = vx+ vy следует то, что векторы, имеющие соответственно равные координаты равны.

2.      Это свойство вытекает из второго свойства проекций (при сложении векторов их проекции на ось складываются)

3.      Это свойство также вытекает из свойства для проекций (при умножении вектора на число его проекция умножается на это число)

Действия над векторами в координатной форм

Свойства координат позволяют свести действия с векторами к арифметическим действиям. Сформулируем эти действия:

1.  α(β) = (α β)

2.  (α+ β)  = α + β

3.  α(+) = α + α



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »