Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
8. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой.

На координатной плоскости с центром в точке O проведём прямую l, через центр координат проведём вторую прямую n, перпендикулярную l (n^l = P). Отметим также вектор  такой, что În, || = 1 и . Отметим точку MÎl, M(x,y).

* = (cos α;sin α)

** = x*cos α + y*sin α

** = |*|*||*cosÐ(*;) = OP = p (2)

x*cos α + y*sin α = p - нормальной уравнение прямой.

Таким образом, мы получили уравнение прямой, проходящее через точку M(x,y), причём координаты любой другой точки, не лежащей на этой прямой, не удовлетворяют этому уравнению, т. к. не будет выполняться выражение (2).

Как привести общее уравнение прямой Ax + By + C = 0 к нормальному виду.

x*At + y*Bt = -Ct (умножим на t общее уравнение прямой)

x*cos α + y*sin α = p

(cos α = At; sin α = Bt)

Т. к. p - расстояние, то p ≥ 0 => Ct ≤ 0 => t и C имеют разные знаки.

t - нормативный множитель

Для приведения Ax + By + C = 0 к нормальному виду следует умножить его на нормирующий множитель t, знак которого противоположен знаку C.

 

 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »