Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
6.) У параллельного переноса нет неподвижных точек (при условии, что ¹).

7.) Преобразование, обратное параллельному переносу, является переносом на вектор , т. е. обратное  это .

8.) Примером тождественного преобразования при данном виде движения может служить перенос на нулевой вектор ().

Свойства:

1.) Сохраняются все свойства движения, т. к. данное преобразование плоскости является движением

2.) Параллельный перенос сохраняет направление (смотри пункт 4).

Признаки:

1.) Движение, сохраняющее направление, является параллельным переносом.

Т. к. это движение, и оно сохраняет направление, то

AB = A1B1


 
↑↑

 

AB = A1B1

↑↑

такое движение называется параллельным переносом.

12. Поворот и его свойства. Теорема о повороте (определение, обозначение, как задается, построение образа точки, неподвижные точки, обратное преобразование, тождественное преобразование).

Виды движения:

-          параллельный перенос;

-          осевая симметрия;

-          центральная симметрия;

-          поворот;

-          композиция двух преобразований (параллельный перенос и осевая симметрия).

Исследуем поворот по плану:

1.) Поворот относительно точки O на угол Ðα - преобразование плоскости, при котором любая точка плоскости A переходит в такую точку A1, что

OA = OA1

ÐAOA1 = Ðα

O - центр поворота

Ðα - угол поворота

2.) Обозначается поворот следующим образом: (A) = A1.

Направление угла со знаком "+" при повороте против часовой стрелки, со знаком "---" - по часовой, причём обычно угол варьируется от -180º до 180º.

3.) °=

4.) Задаётся поворот точкой O - центром поворота и углом Ðα - углом поворота.

5.) Теперь докажем, что поворот является движением.

(A) = A1

(B) = B1

OA = OA1, ÐAOA1 = Ðα

OB = OB1, ÐBOB1 = Ðα

ÐA1OB1 = Ðα - ÐBOA1 = ÐAOB =>

ΔAOB = ΔA1OB1 (по двум сторонам и углу между ними) => AB = A1B1 => поворот является движением.



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »