Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
AB = A1B1

5.) Алгоритм построения образа точки:

1.)   Строим прямую a

2.)   Опустим перпендикуляр (AB) из точки A на прямую a (AB a = O)

3.)   Проведём окружность с центром в точке O и радиусом OA (Окр(O;OA))

4.)   Окр(O;OA) AB = A1

5.)   Sa(A) = A1

6.) К неподвижным точкам осевой симметрии относятся множество точек, лежащих на прямой a.

7.) Обратное преобразование - осевая симметрия.

8.) Тождественное преобразование - поворот вокруг прямой а на 180° в пространстве.

Фигура F имеет симметрию, если любая точка этой фигуры переходит при данной осевой симметрии в точку той же фигуры.

Свойства:

1.) Сохраняются все свойства движения

14. Центральная симметрия и ее свойства. Теорема о центральной симметрии (определение, обозначение, как задается, построение образа точки, неподвижные точки, обратное пре-образование, тождественное преобразование).

Виды движения:

-          параллельный перенос;

-          осевая симметрия;

-          центральная симметрия;

-          поворот;

-          композиция двух преобразований (параллельный перенос и осевая симметрия).

Исследуем центральную симметрию по плану:

1.) Назовём точки A и B симметричными относительно точки O, если точка O является серединой AB

Центральная симметрия относительно точки O - преобразование плоскости, при котором любая точка плоскости переходит в симметричную ей относительно точки O.

2.) Обозначается как (A) = A1, где O - центр симметрии.

3.) Центральная симметрия задаётся точкой O - центром симметрии.

4.) Центральная симметрия является поворотом на 180º (это не тождественное преобразование!!!).

5.) Теперь докажем, что центральная симметрия является движением, изменяющим направление на противоположное.

(X) = X1

(Y) = Y1

=>

 

 

 

 => направление изменяется, а расстояние сохраняется => центральная симметрия - движение, изменяющее направление на противоположное.

6.) Алгоритм построения образа точки:

Даны точки O - центр симметрии и точка A

1.)   Построим прямую OA

2.)    Построим окружность с центром в точке O радиусом OA (Окр(O;OA))

3.)    Окр(O;OA) ∩ OA = {A;B}

4.)    B =(A) - искомая точка



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »