Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
7.) Неподвижная точка - центр симметрии.

8.) Обратное преобразование - это та же самая симметрия.

9.) Тождественного преобразования не существует.

Свойства:

1.) Сохраняются все свойства движения, т. к. данное преобразование плоскости является движением

2.) Центральная симметрия является движением, изменяющим направление на противоположное (смотри пункт 5).

3.) Прямая при центральной симметрии переходит в параллельную себе прямую.

Т. к. прямая определяется вектором, то если вектор поменяет своё направление, то  прямая, также поменяв направление, останется такой же, т. е. параллельной самой себе.

Признаки:

1.) Движение, изменяющее направление на противоположное, является центральной симметрией.

Т. к. это движение меняет направление на противоположное, то . Пусть это движение переводит точку X в точку X1 и точка O - середина отрезка XX1 => . Учитывая всё это, получаем, что

=> O - середина отрезка YY1 и т. к. Y - любая точка, то такое движение называется симметрией с центром в точке O.

15. Гомотетия и ее свойства. Теорема о гомотетии (определение, обозначение, как задается, построение образа точки, неподвижные точки, обратное преобразование, тождественное преобразование).

Исследуем гомотетию по плану:

1.) Гомотетия с центром в точке O и коэффициентом k - преобразование плоскости, при котором точка A переходит в такую точку A1, что .

2.) Обозначается: (A) = A1

3.) Задаётся гомотетия её центром (точка) и коэффициентом k.

4.) Алгоритм построения образа точки:

Рассмотрим два случая:

а.) k > 0

1.)    Строим луч OAa

2.)    На этом луче строим такую точку A1, что OA1 = k*OA

б.) k < 0

1.)    Также строим луч OAa

2.)    Затем дополнительный луч Ob

3.)    На луче Ob строим A1 такую, что OA1 = k*OA

5.) Неподвижная точка при гомотетии - её центр.

5.) Тождественное преобразование - при гомотетии с коэффициентом k = 1, а при коэффициенте k = ----1 гомотетия равносильна центральной симметрии с центром в точке O, центре этой гомотетии. Также при коэффициенте k = 1 все точки будут неподвижными.

Только в этих случаях гомотетия является движением, т. к. только при коэффициенте, не равном "-1" или "1" расстояния между точками не будет меняться.



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »