Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
6.) Обратным преобразованием будет гомотетия с тем же центром и коэффициентом, равным .

Свойства:

1.) При гомотетии с коэффициентом k любой вектор переходит в вектор, умноженный на k.

(A) = A1

(B) = B1

==

 => гомотетия является подобием.

2.) При гомотетии отрезок переходит в отрезок (необязательно равный по длине).

(A) = A1

(B) = B1

XÎAB ó, где  => если число t возрастает, то X пробегает по отрезку AB от A к B.

По 1-ому свойству гомотетии  и  => => и =>

=>  =>

=>  =>

=> если t будет возрастать от 0 до 1, точка X1 пробегает отрезок A1B1 => при гомотетии отрезок переходит в отрезок.

3.) При гомотетии угол переходит в равный угол.

Пусть =, =, =, = =>


 

 

ÐBAC = Ð(^) и ÐB1A1C1 = Ð(^).

По 1-ому свойству гомотетии  = k* и = k*=>

|| = |k| * || и || = |k| * ||

* = (k)*(k) = k2(*)

Тогда cos Ð(^) =  =  =  = cos Ð(^)

Из равенства косинусов следует равенство углов.

4.) При гомотетии треугольник переходит в треугольник (равны соответственные углы, а стороны пропорциональны).

Треугольник ΔABC заполняют отрезки AX, где X Î BC. Все эти отрезки переходят в отрезки A1X1 и заполняют треугольник A1B1C1. Пропорциональность сторон вытекает из 1-ого свойства, а равенство углов следует из свойства 3.

5.) Композиция двух гомотетий с коэффициентами k1 и k2 будет гомотетией с тем же центром и коэффициентом k1k2.

(A) = A1

(A1) = A2

=>  => А2 получена переходом при гомотетии с центром в точке O и коэффициентом k1k2 => º=

6.) В случаях, когда k = 1 или k = -1 гомотетия сохраняет все свойства движения.

16. Подобие. Теорема о задании подобия. Свойства.

Подобие - преобразование плоскости, при котором расстояние между точками изменяется в одном и том же отношении (т. е. умножается на одно и то же положительное число).

X1Y1 = k*XY

F и F1 подобны с коэффициентом k (k называют коэффициентом подобия).



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »