Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
1-2.) Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон и обратно, каждая точка, лежащая  внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.

Доказательство:

1.) Возьмём произвольную точку M на биссектрисе ÐBAC, проведём перпендикуляры MK и ML прямым к прямым AB и AC. Рассмотрим прямоугольные треугольники ΔAMK и ΔAML. Они равны по гипотенузе (AM - общая гипотенуза) и острому углу (Ð1 = Ð2 (по условию)) => MK = ML.

2.) Пусть точка M лежит внутри ÐBAC и равноудалена от его сторон AB и AC. Проведём перпендикуляры MK и ML прямым к прямым AB и AC. Прямоугольные треугольники ΔAKM и ΔALM равны по гипотенузе (AM - общая гипотенуза) и катету (MK=KL (по условию)).

3.) Биссектрисы треугольника пресекаются в одной точке (следствие из 1-2).

Пусть точка O - пересечение биссектрис AA1 и BB1 треугольника ΔABC. Проведём перпендикуляры OK, OL и OM соответственно к прямым AB, BC и AC. По 1 свойству биссектрисы OK = OM, OK = OL => точка O равноудалена от сторон ÐACB => по 2-ому свойству биссектрис точка O лежит на биссектрисе CC1 этого угла.

4.) Биссектриса внешнего угла перпендикулярна биссектрисе угла, смежному к этому углу.

Условие:

ΔABC

CM, CL - биссектрисы

Доказательство:

ÐACB + ÐBCK = 180°, т. к. они смежные

ÐBCM =  (по условию)

ÐBCL =  (по условию)

ÐBCM + ÐBCL =  = 90° = ÐMCL = > MC^CL

23. Окружность. Вывод уравнения окружности. Окружность. Длина окружности. Длина дуги окружности. Круг. Площадь круга. Площадь кругового сектора и сегмента.

Окружность - множество точек на плоскости, равноудалённых от данной точки, называемой центром окружности.



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »