Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
Вывод уравнения окружности

Пусть на плоскости введены прямоугольные координаты. Рассмотрим окружность радиусом r и с центром в точке C(a,b). Если точка M(x,y) принадлежит окружности, то её расстояние от центра равно r, т. е. MC = r.

Выразим MC через координаты точек M и C:

MC =

Но MC = r => (x-a)2 + (y-b)2 = r2

Если же точка M(x,y) не принадлежит этой окружности, то MCr => её координаты не удовлетворяют полученному уравнению => это уравнение окружности.

Длина окружности

Пусть C и C1 - длины окружностей радиусов R и R1. Впишем в каждую из них правильный n-угольник и обозначим их периметры P и P1, а стороны a и a1. Мы знаем, что a = 2R*, где a - сторона n-угольника, R - радиус описанной окружности =>

P = n*a = n*2R*

P1 = n*a1 = n*2R1*

Отсюда получаем, что .

Это неравенство справедливо при любом значении n. Будем неограниченно увеличивать n. Т. к . PC, P1 C1 при n → ∞, то предел отношения  равен . С другой стороны этот предел равен  => .

Итак, отношение длины окружности к её диаметру есть одно и то же число для всех окружностей. Это число принято обозначать как π (3,1415926535897932384626433832795).

Из равенства  следует, что длина окружности равна: С = 2πR



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »