Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
Длина дуги окружности

Т. к. мы знаем длину окружности и что вся окружность представляет собой дугу в 360°, то найдём длину дуги в 1°: . Поэтому длина дуги l с градусной мерой α выражается как:

l =

Круг - часть плоскости, ограниченная окружностью.

Площадь круга

Рассмотрим правильный n-угольник A1A2:An, вписанный в окружность, ограничивающую круг. Очевидно, что площадь S данного круга больше площади Sn многоугольника A1A2:An, т. к. это многоугольник целиком содержится в данном круге. С другой стороны, площадь круга , вписанного в многоугольник, меньше Sn, т. к. это круг целиком содержится в многоугольнике:

< Sn <S

Будем неограниченно увеличивать число сторон многоугольника. По формуле

r = R*, где r - радиус вписанной окружности. При n → ∞  → 1 => rR, т. е. при увеличении числа сторон многоугольника вписанная в него окружность стремится к описанной окружности =>  → S при n → ∞ => SnS.

Зная, что S =  для правильного многоугольника, получаем: Sn = , где P - периметр многоугольника A1A2:An.

Учитывая, что rR, P → 2πR, SnS при n → ∞, получаем: S =  = πR2.

Итого, площадь круга S равна:

S = πR2

Круговой сектор - часть круга, ограниченная дугой т двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »