Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
3.) Для любого вектора  выполняется + =

Доказательства:

1.) Возможны два случая:

1.) Пусть  и  неколлинеарны. Тогда отложим их точки A: ,  - и построим на них параллелограмм ABCD. Т. к. , , , , то

2.) Пусть и  коллинеарны. И если ↑↑, то + = + следует из сложения отрезков, а если ↑↓, то из вычитания отрезков.

2.) Отложим от точки A вектор , затем от точки B вектор , а потом от точки С вектор . Тогда (+)+ = . А с другой стороны +(+) =

Итак, (+)+ = +(+)

Пользуясь этим законом для трёх векторов, можно как угодно сгруппировать слагаемые при любом их количестве.

Вычитание векторов

Вычитание векторов - действие, обратное сложению. Поэтому разностью двух векторов  и  называется такой вектор , который в сумме с вектором даёт вектор , т. е. += (обозначается:  = -).

Два ненулевых вектора называются противоположными, если их длины равны и они направлены противоположно (обозначается:  и -).

Если сложить противоположные векторы, то в сумме получится нулевой вектор, т. е. +(-) =

Верно и обратное утверждение: если сумма двух векторов равны нулевому вектору, то они противоположны.

Вычитание векторов можно свести и к сложению. А именно, чтобы из вектора  вычесть вектор , можно к вектору  прибавить вектор, противоположный , т. е. - =  + (-).

2. Векторы, основные понятия (длина вектора, параллельность, перпендикулярность, коллинеарные векторы, сонаправленные противоположно направленные векторы, равенство векторов, свойства равных векторов, нулевой вектор). Умножение вектора на число. Свойства умножения.

Векторы и основные понятия смотри в 1 вопросе.



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »