Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
Площадь кругового сектора

Т. к. мы знаем площадь окружности и что вся окружность представляет собой дугу в 360°, то площадь сектора, ограниченного дугой в 1°: . Поэтому площадь сектора S с градусной мерой α выражается как:

S =

Сегмент - часть круга, ограниченная хордой и дугой, отсекаемой этой хордой.

Площадь сегмента

Площадь сегмента, ограниченного дугой легко найти, отняв от площади сектора, ограниченного той же дугой, площадь треугольника, стороны которого -  два радиуса и хорда (ΔOAB):

S =  -

S =

24. Окружность. Углы в окружности. Теорема о вписанных и центральных углах (вписанные, центральные углы, следствия теоремы о вписанных и центральных углах, угол между хордами, угол между секущей и касательной, угол между хор-дой и касательной, угол между секущими).

Окружность - множество точек на плоскости, равноудалённых от данной точки, называемой центром окружности.

Касательная - прямая, имеющая с окружностью одну общую точку (точка касания).

Хорда - отрезок, соединяющий две точки, лежащие на окружности.

Секущая - прямая, пересекающаяся с окружностью в двух точках.

Центральный угол - угол с вершиной в центре окружности, а стороны пересекают окружность.

Вписанный угол - угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Теорема о вписанном угле

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Пусть ÐABC - вписанный угол окружности с центром в точке O, опирающийся на дугу AC. Рассмотрим три возможных случая расположения луча BO относительно угла ÐABC:

1) Луч BC совпадает с одной из сторон угла ÐABC, например, со стороной BC.

В этом случае дуга ÈAC меньше полуокружности => ÐAOC = ÈAC. Т. к. ÐAOC - внешний угол равнобедренного треугольника ΔABO, а углы Ð1 и Ð2 при основании равнобедренного треугольника равны, то ÐAOC = Ð1 + Ð2 = 2Ð1 => 2*Ð1 = ÈAC или ÐABC = Ð1 =

2) Луч BO делит ÐABC на два угла.

В этом случае BO пересекает ÈAC в некоторой точке D. Точка D разделяет ÈAC на две дуги: ÈAD и ÈDC. По уже доказанному ÐABD =  и ÐDBC = .


 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »