Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
Теорема об отрезках хорд

Если две хорды одной окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Условие:

AB и CD - хорды

E - точка их пересечения

Доказательство:

Проведём CB и AD.

=>

 
ÐBAD = ÐDEB, т. к. опираются на одну дугу BD

 

ÐCEB = ÐAED (вертикальные)

ΔАВС ~ ΔADB => => AE*BE = DE*EC.

27. Теорема о пропорциональности отрезков хорд. Среднее геометрическое в окружности. Теорема о пропорциональности отрезков секущих. Свойства касательной.

Теорема о пропорциональности отрезков хорд (теорема о квадрате касательной)

Если касательная и секущая одной окружности пересекаются, то квадрат отрезка касательной от общей точки с секущей до точки касания равен произведению отрезков секущей от общей точки с касательной до точек касания с окружностью.

Условие:

AB - касательная

AD - секущая

Доказательство:

Рассмотрим ΔАВС и ΔADB:

=>

 
ÐBDC =

 

ÐABC =  (по углу между

хордой и касательной)

=>

 
ÐBDC = ÐABC

 

ÐBAD - общий

ΔАВС ~ ΔADB =>  => AB2 = AC*AD



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »