Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
Теорема о пропорциональности отрезков секущих

Если две секущие пересекаются, то произведение отрезков одной секущей от общей точки до точек пересечения с окружностью равно произведению соответствующих отрезков другой секущей.

Условие:

AC, AN - секущие

Доказательство:

Проведём касательную AK.

=>

 
AK2 = AB*AC

 

AK2 = AM*MN

AB*AC = AM*MN

Свойство касательной:

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

Пусть q - касательная к окружности с центром O, A - тока касания.

Допустим, что q не перпендикулярна радиусу, тогда OA - наклонная к прямой q. Т. к. перпендикуляр, проведённый из точки O к прямой q, меньше наклонной OA, то расстояние от центра окружности до прямой q меньше радиуса => прямая q и окружность имеют две токи пересечения => q - не касательная, что противоречит условию => предположение не верно => q^OA.



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »