Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
По первой формуле площади треугольников S ==> S = .

3.) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Условие:

ΔABC

AD - высота

Доказательство:

Пусть BC = a, AC = b, AB = c, AD = h.

Воспользуемся первой формулой площади треугольников S = .

Теперь выразим высоту h через синус угла ÐB:

h = c*sin B => S =

Формула радиуса описанной окружности

Удвоенный радиус окружности, описанной около треугольника, равен отношению любой стороны треугольника к синусу противолежащего угла этой стороны.

Условие:

ΔABC - вписанный

BD - диаметр

Доказательство:

BCD = 90°, т. к. опирается на диаметр

BC = BD*sin ÐBDC

Введём обозначения:

BC = a, т. к. лежит против угла А

BD = 2r

ÐBDC = ÐBAC, т. к. опираются на одну дугу ÈBС =>

a = 2r*sin ÐA => 2r =.

4.) Площадь треугольника равна отношению произведения всех его сторон на четыре радиуса описанной окружности, описанной вокруг этого треугольника.

Условие:

ΔABC

Окружность(O;r) - описанная около ΔABC

Доказательство:

По формуле радиуса описанной окружности мы знаем, что 2r = => sin A =.

Воспользуемся третьей формулой площади треугольников S = .

Теперь подставим:

S = .

5.) Площадь правильного треугольника равна квадрату стороны на корень из трёх, делённое на четыре.

Условие:

ΔABC - правильный

BH - высота

Доказательство:

Пусть AB = BC = AC = a.

Площадь равна SΔABC = .

Выразим BH  в ΔABH:

BH = AB*sin A

sin ÐA = sin 60° =



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »