Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
Примеры:

Тип правильного n-угольника

Для радиуса описанной окружности

Для радиуса вписанной окружности

Треугольник

R

2r

Квадрат

R

2r

Шестиугольник

R

r

Площадь правильного треугольника

S = n*SΔAOB

SΔAOB = an*r

S = n*an*r =  = pr, где p - полупериметр, а r - радиус вписанной окружности.

Дополнительные вопросы

1) Эллипс и его свойства.

 - уравнение эллипса, где a и b - полуоси эллипса (a > b).

Эллипс имеет два фокуса F(c;0) и F1(-c;0), причём c2 = a2 - b2.

Эксцентриситет эллипса равен E = .

Уравнение директрисы x = .

2) Гипербола и ее свойства.

 - уравнение гиперболы, где 2a - действительная ось, 2b - мнимая ось.

Гипербола имеет два фокуса F(c;0) и F1(-c;0).

Эксцентриситет эллипса равен E = , причём c2 = a2 + b2.

Уравнение директрис x = +.

Уравнение асимптот y = +.

3) Парабола и ее свойства.

 - уравнение параболы.

Парабола имеет фокус F(0;).

Директриса параболы y = .

MF (фокальный радиус) = y + .

4) Теорема Чевы, прямая и обратная. Обобщенная теорема Чевы, следствия.

Теорема Чевы

Пусть на сторонах ΔABC выбраны точки A1 Î BC, B1 Î AC, C1 Î AB. Тогда отрезки AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке ó когда выполняется равенство:

.

Следствия:

1.) Теорема о точке пересечения медиан

2.) Теорема о точке пересечения биссектрис.

Обобщенная теорема Чевы

Пусть прямые a, b, и c проходят через вершины A, B и C треугольника ΔABC и пересекают прямые BC, CA, AB в точках A1, B1, C1 соответственно. Тогда прямые a, b, c пересекаются в одной точке или параллельны ó когда верно равенство:



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »