Навигация
Общие вопросы
- Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса
- Анализ стихотворения поэта XIX или XX века
- Экзаменационные вопросы по алгебре за школьосы по алгебре за школьный кный курс
- Новый дизайн сайта
- Итоги второй мировой войны
- «Нравственность есть Правда». (В. Шукшин. «Дядя Ермолай»)
- «Страдания и боль всегда обязательны для широкого сознания и глубокого сердца»
- Место образа Лопахина в комедии А. П. Чехова «Вишневый сад»
- Что подарить Гоголю?!
- Тема падения и духовного вотоевсзрождения человека.
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса |
![]() |
Страница 7 из 59 Теорема
Проекция ненулевого вектора на
ось равна длине этого вектора, умноженной на косинус угла между вектором и осью (vx = | Если угол не равен 0° или 90° или180°, то доказательство основывается на перемещении системы координат в начало вектора, а затем из конца вектора опускается перпендикуляр на ось ОХ. Проекция вычисляется как катет в прямоугольном треугольнике, а он равен произведению гипотенузы на косинус угла между ними.
Если угол 0°, то вектор лежит на
оси и сонаправлен с нею => его проекция равна длине самого вектора. Так как cos 0° = 1, то выражение vx = |
Если угол 90°, то вектор перпендикулярен
оси => проекция будет нулевая. И т. к. cos90°=0, то
равенство vx =
| Если же угол 180°, то вектор снова будет лежать на оси, но будет уже противонаправлен ей => проекция будет отрицательным числом, по модулю равной длине вектора. Свойства проекции векторов на ось. 1.) Равные векторы имеют равные проекции на заданные оси.
2.) При сложении векторов их проекции на оси складываются.
Сложим любые два вектора Т. к. aх = xb-xа, bх = xc-xb, то aх + bх = xb-xа+xс-xb = xс-xа С другой стороны cх =xс-xа. Поэтому cх = ax-bx. 3.) При умножении вектора на число его проекция умножается на это же число.
Пусть X -
ось с начальной точкой О и единичным вектором 4. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения. Теорема о форму-ле скалярного произведения через координаты. |
Обсудить на форуме. (0 комментариев)
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса » |
---|
