Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса

Печать
(76 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 9 класса
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Страница 47
Страница 48
Страница 49
Страница 50
Страница 51
Страница 52
Страница 53
Страница 54
Страница 55
Страница 56
Страница 57
Страница 58
Страница 59
Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов - произведение длин этих векторов на косинус угла межу ними.

* = ||*||*cos(^)

1.) ^ó когда скалярное произведение равно нулю

=>) ^ => ^ = 90º => cos(^) = 0 => * = 0

<=) * = 0,  ≠ ,  ≠  => cos(^) = 0 =>^= 90º => ^

2.) * > 0 при ^ - остром

3.) * < 0 при ^ - тупом

4.) Если , то * = ||*||, т. к. cos(^) = 1

5.) = ||2

Теорема

Скалярное произведение векторов (x1;y1) и (x2;y2) выражается формулой * = x1*x2 + y1*y2.

Пусть ,

По теореме косинусов: AB2 = OA2 + OB2 - 2*OA*AB*cos a

OA2 = ||2 =

OB2 =||2 =

*= (x2-x1; y2-y1)

AB2 = ||2 =

OA*OB*cos a = ||*||*cos a = *

* = x1x2 + y1y2

Следствия:

1.) ^ ó когда выполняется x1x2 + y1y2 = 0

2.) cos(^) =  = .

 



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса »