Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс

Печать
(38 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
4) Параллелограмм

Его свойства, признаки параллелограмма

Ломаная - линия из соединяющихся под углом отрезков прямых линий.

Многоугольник - фигура, образованная замкнутой ломаной без самопересечений вместе с частью плоскости, ограниченной этой ломанной. Стороны ломаной - стороны многоугольника, углы, составленные каждыми двумя соседними сторонами, - углы многоугольника, а их вершины - вершины многоугольника.

Четырехугольник - многоугольник, имеющий четыре стороны.

Параллелограмм - четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Свойства параллелограмма

1-2) В параллелограмме противоположенные стороны и углы равны

Доказательство. Пусть ABCD - параллелограмм с меньшей диагональю BD. Так как накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, то при ABCD и BCAD:  и  =>

 (по второму признаку) => ,  и .

3) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Доказательство. Пусть ABCD - параллелограмм с меньшей диагональю BD. Так как накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, то при ABCD и BCAD:  и  =>

 (по второму признаку) => , .

4) Сумма соседних углов в параллелограмме равна 180°.

Доказательство. Пусть ABCD - параллелограмм с меньшей диагональю BD. Так как BCAD, то  как соответственные углы

5) При делении параллелограмма диагональю, получившиеся треугольники равны.

Доказательство. Пусть ABCD - параллелограмм с меньшей диагональю BD.

 (по первому признаку)


6) Биссектрисы смежных углов параллелограмма перпендикулярны (1), а противоположных параллельны (2).

(1) Доказательство. Пусть ABCD - параллелограмм с меньшей диагональю BD и биссектрисами BK и DV.

 =>

 => BKDV

(2) Доказательство. Пусть ABCD - параллелограмм с меньшей диагональю BD и биссектрисами BK и AV.

7) Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон.

Доказательство. Пусть ABCD - параллелограмм с меньшей диагональю BD и высотами AK и BH.

Так как KCAD и AK и BH - высоты, то  и

Рассмотрим :

Рассмотрим :  

Рассмотрим :




  Нет комментариев.

Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса