Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс

Печать
(38 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Признаки параллелограмма

1) Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Доказательство. Подобно доказательству 1-2-ого свойства параллелограмма.

2) Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Доказательство. Подобно доказательству 1-2-ого свойства параллелограмма.

3) Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Доказательство. Подобно доказательству 3-его свойства параллелограмма.

4) Если сумма соседних углов в четырёхугольнике равна 180°, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Доказательство. Пусть ABCD - четырехугольник.

Так как , то BCAD

Так как , то ABCD

5) Если противоположные углы в четырёхугольнике равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Доказательство. Пусть ABCD - четырехугольник.

Сумма всех углов 360° => сумма соседних равна половине от всей суммы, то есть 180°. По предыдущему признаку этот четырёхугольник - параллелограмм.

Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны.

Свойства ромба

1) Все свойства параллелограмма.

2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

Признак ромба

1) Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот параллелограмм - ромб.

Прямоугольник - четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Свойства прямоугольника

1) Все свойства параллелограмма.

2) Диагонали прямоугольника равны.

Признак прямоугольника

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.

Квадрат - равносторонний прямоугольник.

Свойства квадрата

1) Все свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника.

2) Все углы квадрата прямые.

Признак квадрата

1) Если в ромбе диагонали равны, то этот ромб - квадрат.




  Нет комментариев.

Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса