Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс

Печать
(38 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46



1) Треугольники

Виды. Признаки равенства треугольников

Ломаная - линия из соединяющихся под углом отрезков прямых линий.

Многоугольник - фигура, образованная замкнутой ломаной без самопересечений вместе с частью плоскости, ограниченной этой ломанной. Стороны ломаной - стороны многоугольника, углы, составленные каждыми двумя соседними сторонами, - углы многоугольника, а их вершины - вершины многоугольника.

Треугольник - многоугольник, имеющий три стороны.

Виды треугольников

По длинам сторон:

- разносторонние (все стороны имеют различную длину);

- равнобедренные (две стороны одинаковы);

- равносторонние (все стороны равны).

По величине углов:

- остроугольные (все углы острые);

- прямоугольные (если один угол прямой);

- тупоугольные (если один угол тупой).

Два треугольника называются равными, если они при наложении могут быть совмещены. В совмещающихся треугольниках, должны быть равны все их элементы, то есть стороны и углы, высоты, медианы, биссектрисы. Но чтобы установить равенство двух треугольников, достаточно проверить равенства лишь некоторых элементов.

Признаки равенства треугольников

Теорема. Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Если две стороны и угол, заключенный между ними, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу, заключенному между ними, другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство.

Пусть  и  - такие треугольники, что ,  и .

Совместим треугольник  с треугольником  так, чтобы точка A совпала c  и сторона AC пошла по . Тогда вследствие равенства этих сторон, точка C совместится с , а вследствие равенства углов  и  сторона AB пойдет по , а вследствие равенства этих сторон точка B совпадет с , поэтому сторона CB совместиться с (так как две точки можно соединить только одной прямой). Таким образом, треугольники совпадут, то есть будут равны.




  Нет комментариев.

Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса