Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс

Печать
(38 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Угол между двумя хордами. Если две хорды пересекаются, то угол между ними равен полусумме дуг, образованных этими хордами.

Доказательство.

 - вписанный =>

 - вписанный =>

 - внешний угол  =>

.

Теорема об отрезках хорд. Если две хорды одной окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Доказательство.

Проведём BC и AD.

 по двум углам  (опираются на одну дугу) и  (вертикальные) =>  =>.


11) Преобразования фигур на плоскости

Движение и его свойства

Если каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке, то говорят, что задано отображение плоскости на себя.

Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния, называется движением.

Свойства движения:

1) Три точки, лежащие на одной прямой перейдут в три точки, также лежащие на одной прямой.

Доказательство.

, ,

, ,

, то есть   лежат на одной прямой.

2) Отрезок переводится в отрезок.

Доказательство. Пусть нам дан отрезок AB. Отметим на нём точку X.

.

 (так как при движении сохраняется взаимное расположение) => .

Если взять любую другую точку у AB, то она аналогично перейдёт в точку из  => .

3) Луч перейдёт в луч, прямая - в прямую.

Доказательство. Вытекает из 2-ого свойства.

4) Треугольник при движении переходит в треугольник.

Доказательство. Вытекает из 2-ого свойства.

5) Движение сохраняет величины углов.

Доказательство. Вытекает из 4-ого свойства.

6) При движении сохраняются площади многоугольных фигур.

Доказательство. Вытекает из 5-ого свойства.

7) Движение обратимо (преобразование обратное движению, является движением).

Виды движения:

- параллельный перенос;

- осевая симметрия;

- центральная симметрия;

- поворот.




  Нет комментариев.

Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса