Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс

Печать
(38 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
5) Алгоритм построения образа точки:

Даны точки O - центр симметрии и точка A.

а) Построим прямую OA

б) Построим окружность с центром в точке O радиусом OA такую, что , где B - искомая точка.

6) Неподвижная точка - центр симметрии.

7) Обратное преобразование - это та же самая симметрия.

8) Тождественного преобразования не существует.

Свойства центральной симметрии:

1) Все свойства движения.

2) Центральная симметрия является движением, изменяющим направление на противоположное.

3) Прямая при центральной симметрии переходит в параллельную себе прямую.

Признаки центральной симметрии:

1) Движение, изменяющее направление на противоположное, является центральной симметрией.

Так как это движение меняет направление на противоположное, то . Пусть это движение переводит точку X  в точку  и точка O - середина отрезка  => . Учитывая всё это, получаем, что

=> O - середина отрезка  и так как Y - любая точка, то такое движение называется симметрией с центром в точке O.


Поворот

1) Поворот относительно точки O на угол  - преобразование плоскости, при котором любая точка плоскости A переходит в такую точку , что

O - центр поворота

 - угол поворота

2) Обозначается поворот следующим образом: .

Направление угла со знаком "+" при повороте против часовой стрелки, со знаком "---" - по часовой, причём обычно угол варьируется от -180º до 180º.

3) Задаётся поворот точкой O - центром поворота и углом  - углом поворота.

4) Поворот является движением.

Доказательство.

 =>

 (по двум сторонам и углу между ними) =>  => поворот является движением.

5) Алгоритм построения образа точки:

Пусть даны точка A, которую нужно перенести, точка O, относительно которой будет осуществляться поворот, и угол  - угол поворота.

а) Построим окружность с центром в точке O и радиусом OA

б) Построим угол  такой, что

в)  - искомая точка

6) К неподвижным точкам относится точка O - центр поворота.

7) Преобразование, обратное повороту, - поворот на угол -α.

8) Тождественное преобразование повороту - поворот на угол в 0º.

Свойства поворота:

1) Все свойства движения.

2) .




  Нет комментариев.

Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса