Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс

Доказательство. Пусть плоскость  содержит прямую а, перпендикулярную плоскости . Тогда прямая а пересекает плоскость в точке О. Точка О лежит на прямой с, по которой пересекаются плоскости  и . Проведем в плоскости  через О прямую . Так как  и ,

то  и => .

2) Если две плоскости, перпендикулярные третьей плоскости, пересекаются, то прямая их пересечения перпендикулярна третьей плоскости.

Доказательство. Пусть две плоскости  и  пересекаются по прямой а и перпендикулярны к плоскости . Тогда через любую точку прямой а проведем прямую, перпендикулярную плоскости . Согласно второму свойству эта прямая лежит и в плоскости , и в плоскости , то есть совпадает с прямой а => .