Навигация
Общие вопросы
- «Дождь в августе» (1988)
- "Сон Обломова". (Анализ эпизода из романа А. И. Гончарова «Обломов»)
- Экзамен по физике за 8 класс.
- «Нравственность есть Правда». (В. Шукшин. «Дядя Ермолай»)
- Итоги прихода Рузвельта
- Образ героя-бунтаря в поэзии В. Маяковского.
- «Достоевский - художник ...бездны человеческой»
- И. С. Тургенев. «Воробей»
- Обновление
- Глобальное потепление: виновато солнце!
Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс |
![]() |
Страница 33 из 46 18) Взаимное расположение
плоскостей в пространстве. Параллельность плоскостей
Признаки параллельности плоскостей, теорема о параллельных плоскостях Для расположения двух плоскостей в пространстве возможны два случая: 1) Две плоскости имеют хотя бы одну общую точку, тогда по аксиоме пересечения плоскостей их пересечение - есть прямая; такие плоскости называются пересекающимися. 2) Две плоскости не имеют общих точек; такие плоскости называются параллельными. Теорема. Первый признак параллельности плоскостей. Две плоскости, перпендикулярные одной прямой, параллельны. Действительно, такие две плоскости не могут иметь общих точек, так как, согласно теореме, через каждую точку данной прямой проходит лишь одна плоскость, перпендикулярная данной прямой. Следовательно, эти плоскости параллельны. Основная теорема о параллельных плоскостях. Через каждую точку, не лежащую в данной плоскости, проходит плоскость, параллельная данной, и притом только одна.
точку А. Докажем единственность такой плоскости.
Возьмём любую другую плоскость
Поскольку все плоскости, проходящие через точку A и отличные от плоскости Следствия: 1) Если плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую из них. Доказательство. В противном случае через одну точку проходило бы две плоскости, параллельные одной и той же плоскости, что невозможно по рассмотренной теореме. 2) Две плоскости, параллельные третьей, параллельны.
|
Обсудить на форуме. (0 комментариев)
« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса |
---|
