Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс

Печать
(38 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
Доказательство. Если две плоскости  и  параллельны плоскости , то они не имеют общей точки, так как в противном случае через эту точку проходят две плоскости, параллельные .


Теорема. Второй признак параллельности плоскостей. Если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти две плоскости параллельны.

Доказательство. Рассмотрим прямые  и , a и b.

Согласно признаку параллельности прямой и плоскости прямые a и b параллельны . Допустим, что плоскости  и  пересекаются по прямой d  => ad и bd (первое следствие признака параллельности прямой и плоскости).

Таким образом, в плоскости  через одну точку проходят две прямые a и b, параллельные прямой d, что невозможно => плоскости  и  не пересекаются => .


19) Многогранные углы

Измерение двугранного угла. Свойства плоских углов трёхгранного угла

Многогранным углом называется фигура, образованная плоскими углами так, что выполняются условия:

1)      Никакие два плоских угла не имеют общих точек, кроме их общей вершины или целой стороны.

2)      У каждого из этих углов каждая его сторона является общей только с одним из других углов.

3)      От каждого угла к каждому можно перейти по углам, имеющим общие стороны.

4)      Никакие два угла с общей стороной не лежат в одной плоскости.

При этих условиях плоские углы, образующие многогранный угол, называются его гранями, а их стороны - его рёбрами.

Двугранным углом называется фигура, образованная в пространстве двумя полуплоскостями, имеющими общую граничную прямую и не лежащими в одной плоскости. Граничная прямая называется ребром двугранного угла, а полуплоскости - рёбрами.

Измерение двугранных углов

На ребре m двугранного угла  с гранями  и  отмечают произвольную точку O. Из этой точки проводят лучи  и  так, что  и .

Плоский угол со сторонами a и b называется линейным углом двугранного угла . Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.


Трёхгранным углом называется многогранный угол, составленный из трёх плоских углов.

Теорема. Свойство плоских углов трёхгранного угла. В трёхгранном угле каждый плоский угол меньше суммы двух других плоских углов.



  Нет комментариев.

Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса