Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс

Печать
(38 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
21) Пирамида

Виды пирамид. Правильная пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Объем пирамиды

Пирамидой называется многогранник, у которого одна грань (основание) - многоугольник, а остальные грани (боковые грани) - треугольники, имеющие одну общую вершину (вершину пирамиды).

Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость её основания, а также длина этого перпендикуляра называется высотой пирамиды.

Апофема - перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на ребро основания.

Если основание пирамиды - n-угольник, то пирамиду называют n-угольной.

Виды пирамид

1) Правильная пирамида - такая, у которой основание - правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

Свойства правильной пирамиды:

а) Боковые грани правильной пирамиды - равные равнобедренные треугольники.

б) Все боковые ребра равны между собой.

в) Все двугранные углы при ребрах основания равны (боковые грани наклонены к основанию одинаково).

г) Все плоские углы при вершине равны.

д) Все двугранные углы при боковых ребрах равны.

е) Все высоты боковых граней, опущенные на ребра основания (апофемы) равны.

ж) Около такой пирамиды можно описать шар (центр описанного шара лежит на прямой, содержащей высоту).

2) Тетраэдр - правильная треугольная пирамида, все четыре грани которой - правильные треугольники

Свойства тетраэдра:

а) Отрезки, соединяющие середины скрещивающихся ребер тетраэдра, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.

б) Отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с точками пересечениями медиан противолежащих граней, пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношение 3:1, считая от вершины.

3) Пирамида, одна из боковых граней которой перпендикулярна основанию

При этом высота лежит в грани, перпендикулярно основанию пирамида (то есть высота является апофемой).

4) Пирамида, две соседние боковые грани которой перпендикулярны основанию

В этом случае высотой служит общее боковое ребро этих граней.

5) Пирамида, две несоседние грани которой перпендикулярны основанию

Высота лежит вне пирамиды на прямой пересечения плоскостей, содержащих грани, перпендикулярные основанию.




  Нет комментариев.

Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса