Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс

Печать
(38 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
22) Круглые тела

Цилиндр, конус, усеченный конус. Свойства параллельных сечений в круглых телах. Площади поверхностей

Поверхность вращения - это поверхность в пространстве, образованная вращением плоской кривой вокруг некоторой оси, лежащей в её плоскости.

Цилиндр (прямой круговой) - тело, ограниченное поверхностью вращения прямоугольника вокруг прямой, проходящей через середины противоположных сторон. Поверхность цилиндра состоит из двух кругов (оснований) и боковой поверхности. Плоскости оснований параллельны, расстояние между ними - высота цилиндра. Ось цилиндра - прямая, проходящая через центры оснований. Боковая поверхность состоит из образующих - равных отрезков, параллельных оси. Боковую поверхность можно развернуть на плоскость - получится прямоугольник.

Круги с центрами O и  - основания цилиндра,

отрезок AB - образующая, отрезок  - радиус основания, отрезок  - высота цилиндра, прямоугольник ABCD - осевое сечение, отрезок AC - диагональ осевого сечения, прямая  - ось вращения.

Свойства цилиндра:

1)      Около цилиндра всегда можно описать шар (его центр лежит на середине высоты)

2)      В цилиндр можно вписать шар, если диаметр основания цилиндра равен его высоте.

Конус (прямой круговой) - тело, ограниченное поверхностью вращения равнобедренного треугольника вокруг его оси симметрии. Поверхность конуса состоит из круга (основания) и боковой поверхности. Вершину конуса можно соединить с любой точкой окружности основания образующей - отрезком, лежащим на боковой поверхности. Высота конуса - расстояние от вершины до основания. Развертка конуса - сектор круга и круг.

Точка M - вершина конуса, круг с центром O - основание конуса, отрезок MA - образующая, отрезок MO - высота конуса, OA - радиус основания, BC - диаметр основания, треугольник  - осевое сечение,  - угол при вершине осевого сечения,  - угол наклона образующей к плоскости основания. Связь между углами: .

Свойства конуса:

1)        В конус всегда можно вписать шар (его центр лежит на оси конуса и совпадает с центром окружности вписанной в треугольник, являющийся осевым сечением конуса).

2)        Около конуса всегда можно описать шар (его центр лежит на оси конуса и совпадает с центром окружности, описанной около треугольника, являющегося осевым сечением конуса).


Усеченный конус - часть конуса, заключенная между его основанием и сечением, параллельным основанию. Усеченный конус можно рассматривать как результат вращения равнобедренной трапеции вокруг её симметрии. При вращении основания трапеции описывают круги - основания усеченного конуса. Высота усеченного конуса - расстояние между основаниями. Развертка усеченного конуса - часть кругового кольца и два круга.

Круги с центрами O и  - нижнее и верхнее основания усеченного конуса, OA и  - радиусы нижнего и верхнего оснований, отрезок AB - образующая,  - угол наклона образующей к плоскости нижнего основания, отрезок  - высота, трапеция ABCD - осевое сечение.

Свойства усеченного конуса:

1)        В усеченный конус можно вписать шар тогда и только тогда, когда образующая равна сумме радиусов оснований.



  Нет комментариев.

Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса