Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс

Печать
(38 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по геометрии за школьный курс
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Страница 22
Страница 23
Страница 24
Страница 25
Страница 26
Страница 27
Страница 28
Страница 29
Страница 30
Страница 31
Страница 32
Страница 33
Страница 34
Страница 35
Страница 36
Страница 37
Страница 38
Страница 39
Страница 40
Страница 41
Страница 42
Страница 43
Страница 44
Страница 45
Страница 46
H - высота сектора шара

Объем усеченного конуса

h - высота срезанного конуса

H - высота усеченного конуса


24) Сфера и шар

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

Сферой называется множество точек про-странства, удаленных отданной точки на заданное положительное расстояние. При этом данная точка называется центром сферы, а данное расстояние - её радиусом.

Таким образом, сфера с центром в точке O и радиусом R есть множество таких точек X в пространстве, для которых .

Шаром называется множество точек пространства, находящихся от данной точки на расстоянии, не большем некоторого данного положительного расстояния. Указанная точка называется центром шара, а указанное расстояние - радиусом шара.

Таким образом, шар с центром в точке O и радиусом R есть множество точек  в пространстве, для которых . Шар есть объединение множества точек X, для которых , и множества , для которых .

Множество точек, для которых , - это сфера; она называется поверхностью шара; говорят также, что она ограничи-вает шар. Точки  шара, для которых , называются его внутренними точ-ками. Про эти точки говорят также, что они лежат внутри шара. Радиусом сферы и шара называют не только расстояние, но также любой отрезок, соединяющий их центр с точкой на сфере.

Диметром шара и сферы называют как величину, равную удвоенному их радиусу, так и любой отрезок, по которому пересекает шар прямая, проходящая через его центр. Точки сферы, являющиеся концами диаметра, называются диаметрально противоположными.

Пересечение шара и сферы с плоскостью

Теорема о пересечении шара и сферы плоскостью.

(1) Если расстояние от центра шара до данной плоскости больше радиуса шара, то плоскость не имеет с шаром общих точек.

(2) Если расстояние от центра шара до плоскости равно радиусу шара, то плоскость имеет с шаром и ограничивающей его сферой только одну общую точку.

(3) Если расстояние от центра шара до плоскости меньше радиуса шара, то пересечение шара с плоскостью представляет собой круг. Центр этого круга находится в основании перпендикуляра, опущенного из центра шара на плоскость, или в самом центре шара, если плоскость проходит через центр. Пересечение плоскости со сферой представляет окружность указанного круга.



  Нет комментариев.

Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Экзаменационные вопросы по геометрии за курс 8 класса