Навигация

Общие вопросы


по алгебре по мат.логике по истории по физике по геометрии

Зарегистрировано: 160  Online: 1

Экзаменационные вопросы по курсу математической логики

Печать
(8 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по курсу математической логики
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
 2) Формулы логики высказывания. Язык и метаязык. Составление таблиц истинности для данных формул. Тавтология

Формулы логики высказывания:

- истина (И) и ложь (Л) - const;

- x, y, z (x1, x2:) - переменные;

- если F - формула, то  - также формула;

- если F1 и F2 - формулы, то , , ,  - тоже формулы.

Формализовать - значит:

1) Каждому простому предложению сопоставить элементарную формулу.

2) Если предложение составное, то выделяем простые предложения, заменяем их на элементарные формулы, вместо связок расставляем знаки логических операций.

3) Если нужно, расставляем круглые скобки.

Язык-объект - тот, который изучают.

Метаязык - язык, с помощью которого изучают.

Пример: pascal - язык-объект, русский язык - метаязык.

Тавтология - формула, которая истинна при любом наборе значений входящих в неё переменных (тождественно истинная формула).

Тождественно ложная формула - формула, которая ложна при любом наборе значений входящих в неё переменных.

Если в формулу входит n переменных, то формула будет иметь 2n наборов значений.

Составление таблиц истинности для данных формул

Сначала определим все возможные наборы переменных, входящих в формулу. Затем определим истинность каждого члена этой формулы. А далее уже и определим истинность самой формулы для каждого набора.

Пример:

В данном случае F - тавтология.

3) Равносильность формул логики высказывания. Законы логики. Выражение импликации и эквиваленции через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание

Формула F1 равносильна формуле F2, если при любых наборах входящих в них переменных формулы принимают одинаковые значение истинности.

Формула F1 равносильна формуле F2 , если их эквиваленция есть тавтология, или , если  - тавтология.

Свойства равносильности:

1) Рефлексивность ()

2) Симметричность (Если , то )



  Нет комментариев.

Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Элементы математической логики