Навигация

Общие вопросы


по алгебре по мат.логике по истории по физике по геометрии

Зарегистрировано: 160  Online: 2

Экзаменационные вопросы по курсу математической логики

Печать
(8 голосов)
Оглавление
Экзаменационные вопросы по курсу математической логики
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Последовательное рассуждение:

1) Если заключение  - ложно, то У и П - ложны => записываем их в правую колонку

2) Т. к. конъюнкция посылок истинна, то каждая посылка - истинна

3) Из условий (1) и (2) делаем выводы: чтобы  и  были истинны, необходимо, чтобы К и Л были ложны.

4) Из условия (3) следует, что третья посылка будет ложна

Итак, мы получили противоречие условию (2) => аргумент правильный. В ответе следует записать, что <аргумент истинный>.

Если в процессе рассуждения не было найдёно противоречий, то следовало бы записать <аргумент неверен> и набор переменных, при котором это осуществляется.

9) Составление формул по заданным таблицам истинности. Нормальные формы. Приведений формул к совершенным нормальным формам с помощью равносильных преобразований

Нормальная форма логической формулы не содержит знаков импликации, эквиваленции и отрицания неэлементарных формул.

Существует два вида: конъюнктивная нормальная форма, т. е. конъюнкция нескольких дизъюнкций (КНФ) и дизъюнктивная нормальная форма, т. е. дизъюнкция нескольких конъюнкций (ДНФ).

КНФ:

ДНФ:

Совершенно конъюнктивная НФ - конъюнкция дизъюнкций, причём в каждой дизъюнкции (в каждой скобке) присутствуют все переменные, входящие в формулу, либо их отрицание, нет одинаковых дизъюнкций, в каждой дизъюнкции нет одинаковых слагаемых.

СКНФ:

СДНФ:

Правила построения СДНФ и СКНФ по таблице истинности

Составим таблицу истинности для формулы.

Из набора переменных, где формула истинна, сделаем их конъюнкцию (или их отрицаний), так чтобы она была истинной. А уже из всех полученных истинных конъюнкций составим одну дизъюнкцию - СДНФ.

Из набора переменных, где формула ложна, сделаем их дизъюнкцию (или их отрицаний), так чтобы она была ложной. Из всех дизъюнкций составим конъюнкцию - СКНФ.

Пример:

СКНФ:

СДНФ:

Правила приведения в СДНФ с помощью равносильных преобразований:

1) Приводим к нормальному виду

2) Из всех одинаковых членов дизъюнкции оставляем только один

3) Если в каком-то слагаемом не хватает переменной x0, то домножаем на

4) Раскрываем скобки

5) Смотри 2

Пример:



  Нет комментариев.

Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

« Элементы математической логики