Элементы математической логики

Печать
(7 голосов)
Оглавление
Элементы математической логики
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Сложившийся стереотип о том, что математическая логика - наука, изучающая законы мышления с применением аппарата математики, главным образом, для нужд самой математики, в современных условиях меняется коренным образом. С расширением области применения и дальнейшим развитием математической логики изменяется и взгляд на нее. Объектами математической логики являются любые дискретные конечные системы, а ее главная задача - структурное моделирование таких систем.

В ходе изучения темы < Элементы математической логики> студент должен:

1.         знать основные понятия математической логики, такие как: высказывание,  свойства высказывания (закон исключения третьего, закон противоречия), предикат, кванторы общности и существования, алгебра высказываний (операции над высказываниями), основные свойства операций над высказываниями,  истинностные таблицы,тавтология.

2.                  уметь доказывать и объяснять некоторые свойства операций над высказываниями; выполнять алгебраические операции над высказываниями (строить таблицы истинности алгебраических операций над высказываниями); решать задачи типа:

1.                  Прочтите словами следующие высказывания, записанные знаками;
> 3, 10 + 2 = 14, 4 - 1 < 7, 4= 256, 5¹ 125
Какие из этих высказываний истинные, какие ложные?

2.                  Рассмотрите следующие два высказывания:
С º {существуют четные простые числа}
º {существуют нечетные простые числа}
Определите их истинность. Является ли высказывание H отрицанием высказывания С? Составьте отрицания к обоим высказываниям.

3.                  Составьте таблицу истинности для формулы: .

4.                  Докажите следующее равенство:

5.                  Проверьте, задает ли следующая формула  тавтологию:

6.                  Запишите с помощью знаков ", $ следующие высказывания:
1.         Каково бы ни было натуральное число x, найдется такое натуральное число y, что (x+y) - простое число.
2.         Каково бы ни было натуральное число y, среди натуральных чисел найдется такое число x, что (x+y) - четное число.
3.         Каково бы ни было натуральное число x, можно подобрать такое натуральное число y, что x+y2 < 100.



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по курсу математической логики »