Элементы математической логики

Печать
(7 голосов)
Оглавление
Элементы математической логики
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Примерный вариант решения задач.

1.      Прочтите словами следующие высказывания, записанные знаками;
> 3, 10 + 2 = 14, 4 - 1 < 7, 4= 256, 5¹ 125
Какие из этих высказываний истинны, какие ложны?

Решение: Пять больше трех.                                              И
Сумма чисел 10 и 2 равна 14.                          Л
Разность чисел 4 и 1 меньше 7.                       И
Четыре в четвертой степени равно 256.         И
Пять в кубе неравно 125.                                 Л

2.      Рассмотрите следующие два высказывания:
С 
º {существуют четные простые числа}
º {существуют нечетные простые числа}
Определите их истинность. Является ли высказывание
H отрицанием высказывания С? Составьте отрицания к обоим высказываниям.

Решение:
По определению, число является простым, если имеет только два делителя (т.е. 1 и само себя).

Определим истинность высказываний: высказывание С - истинное (т.к. число 2 - четное и простое), высказывание Н - истинное (например, число 7 - нечетное и простое).
Высказывание Н не является отрицанием высказывания С (т.к. оба истинны).
Составим отрицания данных высказываний:
С º {не существуют четные простые числа},
º {не существуют нечетные простые числа}.

3.      Составьте таблицу истинности для формулы: .

Решение:

А

В

С

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по курсу математической логики »