Элементы математической логики

Печать
(7 голосов)
Оглавление
Элементы математической логики
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7

<Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит>.

М.В. Ломоносов

Логика (от древнегреческого logos - слово, выражающее мысль) является началом любой научной теории. Логика как наука о способах мышления, приводящих к истине, возникла в глубокой древности

Начало науки о законах и формах мышления связывают с именем Аристотеля.  Именно Аристотель (384-322 гг. до н.э.) создал чистую систему силлогизмов - правил вывода, что и привело к возникновению теории логики. Математическое исследование этих вопросов берет свое начало от основополагающего труда Джорджа Буля, изданного в Лондоне в 1854 году. Этот труд Буля положил начало математической логики, систематическое развитие которой было достигнуто работами многих математиков XX века.

Правила вывода позволяют преобразовывать исходные утверждения подобно тому, как тождественные преобразования в математике дают возможность решать различные системы уравнений. Следующим шагом формализации логики является появление специальной символики для точной и компактной записи утверждений и определения операций над ними.

Идея перенесения тех методов, которые обычно применяются в математике, на логику была реализована Б. Паскалем (1646-1716), Г. Лейбницем (1646-1716), Дж. Булем (1815-1864), О. Де Морганом (1806-1871), Г. Фреге (1848-1925), Б. Расселом (1872-1970), Д. Гильбертом (1862-1943), А. Марковым (1903-1979) и др. Так появился язык логики как логическое продолжение языка математики.

С появлением языка математической логики стало возможным составлять алгоритмы логического вывода. Стали вести речь о создании <искусственного интеллекта>. В последнее время логика находит все более широкое применение в технике при исследовании и разработке вычислительных машин, дискретных автоматов. Ее методы используются в теории преобразования и передачи информации, теории вероятностей и комбинаторном анализе. Математическая логика находит свое применение в экономике, биологии, медицине, психологии, праве, языкознании.



 
Обсуждение (0 комментариев)


Обсудить на форуме. (0 комментариев)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Экзаменационные вопросы по курсу математической логики »